Trigonometri Contoh

$2 \cos (120) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$2 (- \cos (60)) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$2 (- \frac{1}{2}) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$2 (\frac{- 1}{2}) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{- 1}{2}) + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 + i \sin (120) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Langkah 1.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$- 1 + i \sin (60) + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Langkah 1.5

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- 1 + i \frac{\sqrt{3}}{2} + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Langkah 1.6

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- 1 + \frac{i \sqrt{3}}{2} + 4 \cos (35) + i \sin (35)$

Langkah 2

Susun kembali $- 1 + \frac{i \sqrt{3}}{2}$ dan $4 \cos (35)$ .

$4 \cos (35) - 1 + \frac{i \sqrt{3}}{2} + i \sin (35)$