Trigonometri Contoh

$\sin (120) + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (60) + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (45) + \tan (135) - \cos (30)$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \tan (135) - \cos (30)$

Langkah 1.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (45) - \cos (30)$

Langkah 1.5

Nilai eksak dari $\tan (45)$ adalah $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 \cdot 1 - \cos (30)$

Langkah 1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 - \cos (30)$

Langkah 1.7

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 1 + \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $\sqrt{3}$ dengan $\sqrt{3}$ .

$- 1 + \frac{0 + \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $\sqrt{2}$ .

$- 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 0.29289321 \dots$