Trigonometri Contoh

$\cot (60) \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\cot (60)$ adalah $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (2 \tan (30)) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\tan (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (2 \frac{\sqrt{3}}{3}) + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.5

Gabungkan $2$ dan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ dengan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 {\sqrt{3}}^{2}}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.6.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{2 {\sqrt{3}}^{2}}{9} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{9} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{9} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \cdot 3^{1}}{9} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 \cdot 3}{9} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6}{9} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.9

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 (2)}{9} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{3} + \sec^{2} (45)$

Langkah 1.10

Nilai eksak dari $\sec (45)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

Langkah 1.11

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

Langkah 1.12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

Langkah 1.12.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

Langkah 1.12.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

Langkah 1.12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

Langkah 1.12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

Langkah 1.12.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Langkah 1.12.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Langkah 1.12.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 1.12.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Langkah 1.12.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

Langkah 1.12.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Langkah 1.13

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Langkah 1.13.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\frac{2}{3} + {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 1.14

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2}{3} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 1.14.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 1.14.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2}{3} + 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.14.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} + 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.14.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{3} + 2^{1}$

Langkah 1.14.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2}{3} + 2$

Langkah 2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 + 2 \cdot 3}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2 + 6}{3}$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$\frac{8}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{8}{3}$

Bentuk Desimal:

$2.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$2 \frac{2}{3}$