Trigonometri Contoh

$\cos (\frac{5 π}{6}) \cos (\frac{2 π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- \cos (\frac{π}{6}) \cos (\frac{2 π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{2 π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (\frac{π}{3})) + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{1}{2}) + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.5

Kalikan $- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{1}{2} + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.5.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.5.3

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.5.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \sin (\frac{5 π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.7

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{1}{2} \sin (\frac{2 π}{3})$

Langkah 1.8

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{3})$

Langkah 1.9

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.10

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.10.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3}}{4}$

Langkah 2.2

Tambahkan $\sqrt{3}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.86602540 \dots$