Trigonometri Contoh

$250 - \frac{250}{\tan (60)} + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan pecahan.

$250 - (\frac{250}{1} \cdot \frac{1}{\tan (60)}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\tan (60)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$250 - (\frac{250}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (60)}{\cos (60)}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (60)}{\cos (60)}$ .

$250 - (\frac{250}{1} (1 \frac{\cos (60)}{\sin (60)})) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.4

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$250 - (\frac{250}{1} (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (60)}{\sin (60)})) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali pernyataannya.

$250 - (\frac{250}{1} (1 \frac{\cos (60)}{\sin (60)})) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $\frac{\cos (60)}{\sin (60)}$ dengan $1$ .

$250 - (\frac{250}{1} \cdot \frac{\cos (60)}{\sin (60)}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.6

Bagilah $250$ dengan $1$ .

$250 - (250 \frac{\cos (60)}{\sin (60)}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.7

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$250 - (250 \frac{\frac{1}{2}}{\sin (60)}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.8

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$250 - (250 \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$250 - (250 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$250 - (250 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$250 - (250 \frac{1}{\sqrt{3}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.11

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$250 - (250 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.12.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.12.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.12.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.12.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.12.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.12.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.12.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.12.6.5

Evaluasi eksponennya.

$250 - (250 \frac{\sqrt{3}}{3}) + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.13

Gabungkan $250$ dan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + \frac{500}{\sin (60)}$

Langkah 1.14

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + \frac{500}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Langkah 1.15

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 1.16

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 1.17

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.17.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 1.17.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 1.17.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 1.17.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.17.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 1.17.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.17.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.17.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.17.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.17.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.17.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.17.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 1.17.6.5

Evaluasi eksponennya.

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + 500 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 1.18

Kalikan $500 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.18.1

Gabungkan $500$ dan $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + \frac{500 (2 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 1.18.2

Kalikan $2$ dengan $500$ .

$250 - \frac{250 \sqrt{3}}{3} + \frac{1000 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$250 + \frac{- 250 \sqrt{3} + 1000 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 250 \sqrt{3}$ dan $1000 \sqrt{3}$ .

$250 + \frac{750 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $750$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $3$ dari $750 \sqrt{3}$ .

$250 + \frac{3 (250 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$250 + \frac{3 (250 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$250 + \frac{3 (250 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$250 + \frac{250 \sqrt{3}}{1}$

Langkah 2.3.2.4

Bagilah $250 \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$250 + 250 \sqrt{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$250 + 250 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$683.01270189 \dots$