Trigonometri Contoh

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{1 - \sin^{2} (45 °)}$

Langkah 1

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\frac{1}{2}) - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 - 2 (\frac{1}{4}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{1 + 2 (- 1) \frac{1}{4} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 - 1 (\frac{1}{2}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{2})$ sebagai $- (\frac{1}{2})$ .

$\frac{1 - (\frac{1}{2}) - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 - 1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.6

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 1}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{1 - 2}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.10.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{- 1}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 2.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\cos^{2} (45 °)}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $\cos (45 °)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Langkah 3.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2^{1}}{2^{2}}}$

Langkah 3.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2}{2^{2}}}$

Langkah 3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2}{4}}$

Langkah 3.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 (1)}{4}}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4.2

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$