Trigonometri Contoh

$\frac{\csc^{2} (- x) - 1}{1 - \cos^{2} (- x)}$

Langkah 1

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\cot^{2} (- x)}{1 - \cos^{2} (- x)}$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{\cot^{2} (- x)}{\sin^{2} (- x)}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{\cot^{2} (- x)}{\sin^{2} (- x)}$ sebagai ${(\frac{\cot (- x)}{\sin (- x)})}^{2}$ .

${(\frac{\cot (- x)}{\sin (- x)})}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $\cot (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\cot (- x)$ sebagai $- \cot (x)$ .

${(\frac{- \cot (x)}{\sin (- x)})}^{2}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (- x)})}^{2}$

Langkah 5

Karena $\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

${(\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{- \sin (x)})}^{2}$

Langkah 6

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

${(\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)})}^{2}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)})}^{2}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)})}^{2}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}})}^{2}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)})}^{2}$

Langkah 9

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{{(\sin^{2} (x))}^{2}}$

Langkah 10

Kalikan eksponen dalam ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{{\sin (x)}^{2 \cdot 2}}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{4} (x)}$

Langkah 11

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin^{4} (x)}$

Langkah 12

Faktorkan $\sin^{2} (x)$ dari $\sin^{4} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

Langkah 13

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 14

Konversikan dari $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ ke $\cot^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \cot^{2} (x)$

Langkah 15

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \cot^{2} (x)$

Langkah 16

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ sebagai ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \cot^{2} (x)$

Langkah 17

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x) \cot^{2} (x)$