Trigonometri Contoh

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\csc (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} - \csc (x) = - \sin (x)$

Langkah 1.2

Tambahkan $\sin (x)$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)} - \csc (x) + \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} (1 \sin (x)) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2.1.5

Bagilah $\cot^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\cot^{2} (x) \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2.1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.3

Susun kembali $\cos^{2} (x)$ dan $- 1$ .

$\sin (x) + \frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\sin (x) + \frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 1$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) + \frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) + \frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.7

Tulis kembali $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ sebagai $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) + \frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.8

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.9

Hapus faktor persekutuan dari $\sin^{2} (x)$ dan $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x) \cdot 1} = 0$

Langkah 2.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x) \cdot 1} = 0$

Langkah 2.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) + \frac{- \sin (x)}{1} = 0$

Langkah 2.9.2.4

Bagilah $- \sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) - \sin (x) = 0$

Langkah 2.10

Kurangi $\sin (x)$ dengan $\sin (x)$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.