Trigonometri Contoh

$\frac{2 \tan (x)}{\sin (2 x)} = \sec^{2} (x)$

Langkah 1

Kurangkan $\sec^{2} (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 \tan (x)}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2 \tan (x)}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (2 x)}$ sebagai hasil kali.

$\frac{2}{1} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (2 x)}) - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ dengan $\frac{1}{\sin (2 x)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.5

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \sin (2 x)} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$2 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cdot 2 \sin (x) \cos (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.6.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.2.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos (x))} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.6.2.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.6.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) {\cos (x)}^{1 + 1}} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.6.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{\sin (x)}{2 \sin (x) \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{1}{2 \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cos^{2} (x)$ .

$2 \frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{1}{2 \cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \sec^{2} (x) = 0$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} = 0$

Langkah 2.1.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} = 0$

Langkah 2.1.11

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ dengan $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.