Trigonometri Contoh

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} = 2 \cos^{2} (x)$

Langkah 1

Kurangkan $2 \cos^{2} (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ sebagai hasil kali.

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.2

Tulis $\sin (3 x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $\sin (3 x)$ dengan $1$ .

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.3.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\sin (3 x) \csc (x) - 2 \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\csc (x)$ agar sama dengan $π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

${x | x = π n}$ $n$ , untuk bilangan bulat apa pun $n$

Langkah 5