Trigonometri Contoh

$\log_{4} (x) + \log_{4} (x - 3) = \log_{4} (- 7 x + 21)$

Langkah 1

Kurangkan $\log_{4} (- 7 x + 21)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log_{4} (x) + \log_{4} (x - 3) - \log_{4} (- 7 x + 21) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\log_{4} (x) + \log_{4} (x - 3) - \log_{4} (- 7 x + 21)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x (x - 3)) - \log_{4} (- 7 x + 21) = 0$

Langkah 2.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x (x - 3)}{- 7 x + 21}) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $7$ dari $- 7 x + 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $7$ dari $- 7 x$ .

$\log_{4} (\frac{x (x - 3)}{7 (- x) + 21}) = 0$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $7$ dari $21$ .

$\log_{4} (\frac{x (x - 3)}{7 (- x) + 7 (3)}) = 0$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $7$ dari $7 (- x) + 7 (3)$ .

$\log_{4} (\frac{x (x - 3)}{7 (- x + 3)}) = 0$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $x - 3$ dan $- x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\log_{4} (\frac{x (- 1 (- x) - 3)}{7 (- x + 3)}) = 0$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\log_{4} (\frac{x (- 1 (- x) - 1 (3))}{7 (- x + 3)}) = 0$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\log_{4} (\frac{x (- 1 (- x + 3))}{7 (- x + 3)}) = 0$

Langkah 2.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (\frac{x (- 1 (- x + 3))}{7 (- x + 3)}) = 0$

Langkah 2.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{4} (\frac{x \cdot (- 1)}{7}) = 0$

Langkah 2.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log_{4} (\frac{- 1 \cdot x}{7}) = 0$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\log_{4} (- \frac{x}{7}) = 0$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\log_{4} (- \frac{x}{7})$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$- \frac{x}{7} \leq 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $- \frac{x}{7} \leq 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{x}{7} \leq 0$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{x}{7}}{- 1} \geq \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{x}{7}}{1} \geq \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.1.2.2

Bagilah $\frac{x}{7}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{7} \geq \frac{0}{- 1}$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{7} \geq 0$

Langkah 4.2

Kalikan kedua ruas dengan $7$ .

$\frac{x}{7} \cdot 7 \geq 0 \cdot 7$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{7} \cdot 7 \geq 0 \cdot 7$

Langkah 4.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \geq 0 \cdot 7$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $0$ dengan $7$ .

$x \geq 0$

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x \geq 0$

$[0, \infty)$

Langkah 6