Trigonometri Contoh

$\log_{2} (x + 8) = \log_{2} (3) + \log_{2} (5)$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\log_{2} (3)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log_{2} (x + 8) - \log_{2} (3) = \log_{2} (5)$

Langkah 1.2

Kurangkan $\log_{2} (5)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log_{2} (x + 8) - \log_{2} (3) - \log_{2} (5) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\log_{2} (x + 8) - \log_{2} (3) - \log_{2} (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x + 8}{3}) - \log_{2} (5) = 0$

Langkah 2.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{x + 8}{3}}{5}) = 0$

Langkah 2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{2} (\frac{x + 8}{3} \cdot \frac{1}{5}) = 0$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{x + 8}{3} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{x + 8}{3}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$\log_{2} (\frac{x + 8}{3 \cdot 5}) = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\log_{2} (\frac{x + 8}{15}) = 0$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\log_{2} (\frac{x + 8}{15})$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{x + 8}{15} \leq 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua ruas dengan $15$ .

$\frac{x + 8}{15} \cdot 15 \leq 0 \cdot 15$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 8}{15} \cdot 15 \leq 0 \cdot 15$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 8 \leq 0 \cdot 15$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $15$ .

$x + 8 \leq 0$

Langkah 4.3

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \leq - 8$

Langkah 5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x \leq - 8$

$(- \infty, - 8]$

Langkah 6