Trigonometri Contoh

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) = \log (x)$

Langkah 1

Kurangkan $\log (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\log_{2} (15) + \log_{2} (14) - \log_{2} (105) - \log (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (15 \cdot 14) - \log_{2} (105) - \log (x) = 0$

Langkah 2.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{105}) - \log (x) = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $105$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $15$ dari $15 \cdot 14$ .

$\log_{2} (\frac{15 (14)}{105}) - \log (x) = 0$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $15$ dari $105$ .

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (\frac{15 \cdot 14}{15 \cdot 7}) - \log (x) = 0$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (\frac{14}{7}) - \log (x) = 0$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7}) - \log (x) = 0$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 (1)}) - \log (x) = 0$

Langkah 2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 1}) - \log (x) = 0$

Langkah 2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (\frac{2}{1}) - \log (x) = 0$

Langkah 2.3.2.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\log_{2} (2) - \log (x) = 0$

Langkah 2.3.3

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$1 - \log (x) = 0$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\log (x)$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x \leq 0$

Langkah 4

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

Langkah 5