Trigonometri Contoh

$x^{2} + 24^{2} = x + 12^{2}$

Langkah 1

Naikkan $24$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 576 = x + 12^{2}$

Langkah 2

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 576 = x + 144$

Langkah 3

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 576 - x = 144$

Langkah 4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $144$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 576 - x - 144 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $144$ dengan $576$ .

$x^{2} - x + 432 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 1$ , dan $c = 432$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 432)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 432}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 432$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 432}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $432$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 1728}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $1728$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1727}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $- 1727$ sebagai $- 1 (1727)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1727}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (1727)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1727}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1727}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{1727}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{1727}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + i \sqrt{1727}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{1727}}{2}$