Trigonometri Contoh

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) + \cot (x)} = \tan (x)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) + \cot (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} = \tan (x)$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} = \tan (x)$

Langkah 1.1.2.2

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}} = \tan (x)$

Langkah 1.1.2.3

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})} = \tan (x)$

Langkah 1.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cdot \frac{\sin (x + 1)}{\cos (x)} = \tan (x)$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\frac{\sin (x + 1)}{\cos (x)}$ sebagai hasil kali.

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x + 1) \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x)$

Langkah 1.4

Tulis $\sin (x + 1)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\frac{\sin (x + 1)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x)$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Bagilah $\sin (x + 1)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x + 1) \frac{1}{\cos (x)}) = \tan (x)$

Langkah 1.5.2

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x + 1) \sec (x)) = \tan (x)$

Langkah 1.6

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\frac{1}{1 + \csc (x)} (\sin (x + 1) \sec (x)) = \tan (x)$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{1}{1 + \csc (x)} (\sin (x + 1) \sec (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gabungkan $\sin (x + 1)$ dan $\frac{1}{1 + \csc (x)}$ .

$\frac{\sin (x + 1)}{1 + \csc (x)} \sec (x) = \tan (x)$

Langkah 1.7.2

Gabungkan $\frac{\sin (x + 1)}{1 + \csc (x)}$ dan $\sec (x)$ .

$\frac{\sin (x + 1) \sec (x)}{1 + \csc (x)} = \tan (x)$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3