Trigonometri Contoh

$\sec^{2} (x) + 4 \tan^{2} (x) = 1$

Langkah 1

Ganti $\sec^{2} (x)$ dengan $1 + \tan^{2} (x)$ berdasarkan identitas $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$(1 + \tan^{2} (x)) + 4 \tan^{2} (x) = 1$

Langkah 2

Tambahkan $\tan^{2} (x)$ dan $4 \tan^{2} (x)$ .

$1 + 5 \tan^{2} (x) = 1$

Langkah 3

Susun ulang polinomial tersebut.

$5 \tan^{2} (x) + 1 = 1$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\tan (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 \tan^{2} (x) = 1 - 1$

Langkah 4.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$5 \tan^{2} (x) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $5 \tan^{2} (x) = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $5 \tan^{2} (x) = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 \tan^{2} (x)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \tan^{2} (x)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $\tan^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\tan^{2} (x) = \frac{0}{5}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$\tan^{2} (x) = 0$

Langkah 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x) = \pm \sqrt{0}$

Langkah 7

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\tan (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\tan (x) = \pm 0$

Langkah 7.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$\tan (x) = 0$

Langkah 8

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (0)$

Langkah 9

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Nilai eksak dari $\arctan (0)$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 10

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = π + 0$

Langkah 11

Tambahkan $π$ dan $0$ .

$x = π$

Langkah 12

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 12.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 12.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 12.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 13

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = π n, π + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 14

Gabungkan jawabannya.

$x = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$