Trigonometri Contoh

$\frac{p - 3}{4} = \frac{4}{p + 3}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4, p + 3$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $4, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 1.7

Faktor untuk $p + 3$ adalah $p + 3$ itu sendiri.

$(p + 3) = p + 3$

$(p + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $p + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$p + 3$

Langkah 1.9

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 (p + 3)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{p - 3}{4} = \frac{4}{p + 3}$ dengan $4 (p + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{p - 3}{4} = \frac{4}{p + 3}$ dengan $4 (p + 3)$ .

$\frac{p - 3}{4} (4 (p + 3)) = \frac{4}{p + 3} (4 (p + 3))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{p - 3}{4} (p + 3) = \frac{4}{p + 3} (4 (p + 3))$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{p - 3}{4} (p + 3) = \frac{4}{p + 3} (4 (p + 3))$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(p - 3) (p + 3) = \frac{4}{p + 3} (4 (p + 3))$

Langkah 2.2.2

Perluas $(p - 3) (p + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$p (p + 3) - 3 (p + 3) = \frac{4}{p + 3} (4 (p + 3))$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$p \cdot p + p \cdot 3 - 3 (p + 3) = \frac{4}{p + 3} (4 (p + 3))$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$p \cdot p + p \cdot 3 - 3 p - 3 \cdot 3 = \frac{4}{p + 3} (4 (p + 3))$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $p \cdot p + p \cdot 3 - 3 p - 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $p \cdot 3$ dan $- 3 p$ .

$p \cdot p + 3 p - 3 p - 3 \cdot 3 = \frac{4}{p + 3} (4 (p + 3))$

Langkah 2.2.3.1.2

Kurangi $3 p$ dengan $3 p$ .

$p \cdot p + 0 - 3 \cdot 3 = \frac{4}{p + 3} (4 (p + 3))$

Langkah 2.2.3.1.3

Tambahkan $p \cdot p$ dan $0$ .

$p \cdot p - 3 \cdot 3 = \frac{4}{p + 3} (4 (p + 3))$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$p^{2} - 3 \cdot 3 = \frac{4}{p + 3} (4 (p + 3))$

Langkah 2.2.3.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$p^{2} - 9 = \frac{4}{p + 3} (4 (p + 3))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p^{2} - 9 = 4 \frac{4}{p + 3} (p + 3)$

Langkah 2.3.2

Kalikan $4 \frac{4}{p + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{p + 3}$ .

$p^{2} - 9 = \frac{4 \cdot 4}{p + 3} (p + 3)$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$p^{2} - 9 = \frac{16}{p + 3} (p + 3)$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $p + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$p^{2} - 9 = \frac{16}{p + 3} (p + 3)$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$p^{2} - 9 = 16$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$p^{2} = 16 + 9$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $16$ dan $9$ .

$p^{2} = 25$

Langkah 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{25}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$p = \pm \sqrt{5^{2}}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$p = \pm 5$

Langkah 3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$p = 5$

Langkah 3.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$p = - 5$

Langkah 3.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$p = 5, - 5$