Trigonometri Contoh

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

Langkah 1

Kurangkan $\cos^{2} (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ dan $- \sin^{2} (x)$ .

$- \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $\sin^{2} (x)$ dari $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $\sin^{2} (x)$ dari $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $\sin^{2} (x)$ dari $\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.5

Susun kembali suku-suku.

$\sin^{2} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1) - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.6

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (x) \cdot \cot^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.7.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

Langkah 2.8

Kurangi $\cos^{2} (x)$ dengan $\cos^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$