Trigonometri Contoh

$\sin^{2} (A) - \cos^{2} (A) = 2 \cos^{2} (A) \tan^{2} (A) - 1$

Langkah 1

Ganti $\sin^{2} (A)$ dengan $1 - \cos^{2} (A)$ berdasarkan identitas $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$(1 - \cos^{2} (A)) - \cos^{2} (A) = 2 \cos^{2} (A) \tan^{2} (A) - 1$

Langkah 2

Kurangi $\cos^{2} (A)$ dengan $- \cos^{2} (A)$ .

$1 - 2 \cos^{2} (A) = 2 \cos^{2} (A) \tan^{2} (A) - 1$

Langkah 3

Susun ulang polinomial tersebut.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 = 2 \cos^{2} (A) \tan^{2} (A) - 1$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $\tan (A)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 = 2 \cos^{2} (A) {(\frac{\sin (A)}{\cos (A)})}^{2} - 1$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ .

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 = 2 \cos^{2} (A) \frac{\sin^{2} (A)}{\cos^{2} (A)} - 1$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos^{2} (A)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $\cos^{2} (A)$ dari $2 \cos^{2} (A)$ .

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 = \cos^{2} (A) \cdot 2 \frac{\sin^{2} (A)}{\cos^{2} (A)} - 1$

Langkah 4.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 = \cos^{2} (A) \cdot 2 \frac{\sin^{2} (A)}{\cos^{2} (A)} - 1$

Langkah 4.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 = 2 \sin^{2} (A) - 1$

Langkah 5

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $2 \sin^{2} (A)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 - 2 \sin^{2} (A) = - 1$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 \cos^{2} (A) + 1 - 2 \sin^{2} (A) + 1 = 0$

Langkah 6

Sederhanakan $- 2 \cos^{2} (A) + 1 - 2 \sin^{2} (A) + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $- 2 \sin^{2} (A)$ .

$- 2 \cos^{2} (A) - 2 \sin^{2} (A) + 1 + 1 = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 \cos^{2} (A)$ .

$- 2 (\cos^{2} (A)) - 2 \sin^{2} (A) + 1 + 1 = 0$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 \sin^{2} (A)$ .

$- 2 (\cos^{2} (A)) - 2 (\sin^{2} (A)) + 1 + 1 = 0$

Langkah 6.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (\cos^{2} (A)) - 2 (\sin^{2} (A))$ .

$- 2 (\cos^{2} (A) + \sin^{2} (A)) + 1 + 1 = 0$

Langkah 6.5

Susun kembali suku-suku.

$- 2 (\sin^{2} (A) + \cos^{2} (A)) + 1 + 1 = 0$

Langkah 6.6

Terapkan identitas pythagoras.

$- 2 \cdot 1 + 1 + 1 = 0$

Langkah 6.7

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$- 2 + 1 + 1 = 0$

Langkah 6.8

Tambahkan $- 2$ dan $1$ .

$- 1 + 1 = 0$

Langkah 6.9

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$0 = 0$

Langkah 7

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $A$ .

Semua bilangan riil

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$