Trigonometri Contoh

$\sin^{2} (\frac{x}{2}) = \sin^{2} (x)$

Langkah 1

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| \sin (\frac{x}{2}) | = | \sin (x) |$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$\sin (\frac{x}{2}) = \sin (x)$

$\sin (\frac{x}{2}) = - \sin (x)$

$- \sin (\frac{x}{2}) = \sin (x)$

$- \sin (\frac{x}{2}) = - \sin (x)$

Langkah 2.2

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$\sin (\frac{x}{2}) = \sin (x)$

$\sin (\frac{x}{2}) = - \sin (x)$

Langkah 2.3

Selesaikan $\sin (\frac{x}{2}) = \sin (x)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$\frac{x}{2} = x$

Langkah 2.3.2

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Langkah 2.3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = x \cdot 2$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x = 2 x$

Langkah 2.3.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 2 x = 0$

Langkah 2.3.4.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$- x = 0$

Langkah 2.3.4.2

Bagi setiap suku pada $- x = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.3.4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 0, 0$