Trigonometri Contoh

$3 x^{\frac{3}{4}} + 5 = 53$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{\frac{3}{4}} - 53 = - 5$

Langkah 1.2

Tambahkan $53$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{\frac{3}{4}} = - 5 + 53$

Langkah 1.3

Tambahkan $- 5$ dan $53$ .

$3 x^{\frac{3}{4}} = 48$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{4}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(3 x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 48^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan ${(3 x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{\frac{3}{4}}$ .

$3^{\frac{4}{3}} {(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 48^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{4}{3}} x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 48^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{4}{3}} x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 48^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 48^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 48^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{\frac{4}{3}} x^{1} = 48^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

$3^{\frac{4}{3}} x = 48^{\frac{4}{3}}$

Langkah 3.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $3^{\frac{4}{3}} x$ .

$x \cdot 3^{\frac{4}{3}} = 48^{\frac{4}{3}}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $x \cdot 3^{\frac{4}{3}} = 48^{\frac{4}{3}}$ dengan $3^{\frac{4}{3}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $x \cdot 3^{\frac{4}{3}} = 48^{\frac{4}{3}}$ dengan $3^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{x \cdot 3^{\frac{4}{3}}}{3^{\frac{4}{3}}} = \frac{48^{\frac{4}{3}}}{3^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 3^{\frac{4}{3}}}{3^{\frac{4}{3}}} = \frac{48^{\frac{4}{3}}}{3^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{48^{\frac{4}{3}}}{3^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gunakan pangkat dari kaidah hasil bagi $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{48}{3})}^{\frac{4}{3}}$

Langkah 4.3.2

Bagilah $48$ dengan $3$ .

$x = 16^{\frac{4}{3}}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 16^{\frac{4}{3}}$

Bentuk Desimal:

$x = 40.31747359 \dots$