Trigonometri Contoh

$3 \cos (x) + 4 \sin (x) = 0$

Langkah 1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{3 \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{4 \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{4 \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 2.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3 + \frac{4 \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 3

Pisahkan pecahan.

$3 + \frac{4}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 4

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$3 + \frac{4}{1} \cdot \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$3 + 4 \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan.

$3 + 4 \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 7

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$3 + 4 \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 8

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$3 + 4 \tan (x) = 0 \sec (x)$

Langkah 9

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$3 + 4 \tan (x) = 0$

Langkah 10

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 \tan (x) = - 3$

Langkah 11

Bagi setiap suku pada $4 \tan (x) = - 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Bagilah setiap suku di $4 \tan (x) = - 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 \tan (x)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 11.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \tan (x)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 11.2.1.2

Bagilah $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) = \frac{- 3}{4}$

Langkah 11.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (x) = - \frac{3}{4}$

Langkah 12

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (- \frac{3}{4})$

Langkah 13

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Evaluasi $\arctan (- \frac{3}{4})$ .

$x = - 0.6435011$

Langkah 14

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = - 0.6435011 - (3.14159265)$

Langkah 15

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 0.6435011 - (3.14159265)$ .

$x = - 0.6435011 - (3.14159265) + 2 π$

Langkah 15.2

Sudut yang dihasilkan dari $2.49809154$ positif dan koterminal dengan $- 0.6435011 - (3.14159265)$ .

$x = 2.49809154$

Langkah 16

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 16.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 16.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 16.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 17

Tambahkan $π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Tambahkan $π$ ke $- 0.6435011$ untuk menentukan sudut positif.

$- 0.6435011 + π$

Langkah 17.2

Ganti dengan perkiraan nilai desimalnya.

$3.14159265 - 0.6435011$

Langkah 17.3

Kurangi $0.6435011$ dengan $3.14159265$ .

$2.49809154$

Langkah 17.4

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 2.49809154$

Langkah 18

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 2.49809154 + π n, 2.49809154 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 19

Gabungkan $2.49809154 + π n$ dan $2.49809154 + π n$ menjadi $2.49809154 + π n$ .

$x = 2.49809154 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$