Trigonometri Contoh

$- 30 \sin (x) = 23 \cos (x)$

Langkah 1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{- 30 \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{23 \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2

Pisahkan pecahan.

$\frac{- 30}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{23 \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{- 30}{1} \cdot \tan (x) = \frac{23 \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4

Bagilah $- 30$ dengan $1$ .

$- 30 \tan (x) = \frac{23 \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 30 \tan (x) = \frac{23 \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 5.2

Bagilah $23$ dengan $1$ .

$- 30 \tan (x) = 23$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 30 \tan (x) = 23$ dengan $- 30$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 30 \tan (x) = 23$ dengan $- 30$ .

$\frac{- 30 \tan (x)}{- 30} = \frac{23}{- 30}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 30 \tan (x)}{- 30} = \frac{23}{- 30}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) = \frac{23}{- 30}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (x) = - \frac{23}{30}$

Langkah 7

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (- \frac{23}{30})$

Langkah 8

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi $\arctan (- \frac{23}{30})$ .

$x = - 0.65408272$

Langkah 9

Fungsi tangen negatif pada kuadran kedua dan keempat. Untuk mencari penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = - 0.65408272 - (3.14159265)$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tambahkan $2 π$ ke $- 0.65408272 - (3.14159265)$ .

$x = - 0.65408272 - (3.14159265) + 2 π$

Langkah 10.2

Sudut yang dihasilkan dari $2.48750992$ positif dan koterminal dengan $- 0.65408272 - (3.14159265)$ .

$x = 2.48750992$

Langkah 11

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 11.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 11.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 11.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 12

Tambahkan $π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tambahkan $π$ ke $- 0.65408272$ untuk menentukan sudut positif.

$- 0.65408272 + π$

Langkah 12.2

Ganti dengan perkiraan nilai desimalnya.

$3.14159265 - 0.65408272$

Langkah 12.3

Kurangi $0.65408272$ dengan $3.14159265$ .

$2.48750992$

Langkah 12.4

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = 2.48750992$

Langkah 13

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 2.48750992 + π n, 2.48750992 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 14

Gabungkan $2.48750992 + π n$ dan $2.48750992 + π n$ menjadi $2.48750992 + π n$ .

$x = 2.48750992 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$