Trigonometri Contoh

$4 x^{2} - 4 x - 16 y - 23 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 4$ , dan $c = - 16 y - 23$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot (- 16 y - 23))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 4 \cdot (- 16 y - 23)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 4 \cdot (- 16 y - 23)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.1.2

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot 4 \cdot (- 16 y - 23)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (4 \cdot (- 16 y - 23))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.1.3

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 \cdot - 4 - 4 (4 \cdot (- 16 y - 23))$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 4 \cdot (- 16 y - 23))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 + 4 \cdot (- 16 y - 23)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 \cdot - 1 + 4 \cdot (- 16 y - 23))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.2.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot - 1 + 4 \cdot (- 16 y - 23)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 1 - 16 y - 23))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $23$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (- 16 y - 24))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $8$ dari $- 16 y - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $8$ dari $- 16 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (8 (- 2 y) - 24))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.4.2

Faktorkan $8$ dari $- 24$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (8 (- 2 y) + 8 (- 3)))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.4.3

Faktorkan $8$ dari $8 (- 2 y) + 8 (- 3)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 (8 (- 2 y - 3)))}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (4 \cdot (8 (- 2 y - 3)))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (32 (- 2 y - 3))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $32$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 128 (- 2 y - 3)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $- 128 (- 2 y - 3)$ sebagai $8^{2} \cdot (- 2 (- 2 y - 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Faktorkan $64$ dari $- 128$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (- 2) (- 2 y - 3)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.7.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot (- 2 (- 2 y - 3))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.7.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot (- 2 (- 2 y - 3))}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{- 2 (- 2 y - 3)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{- 2 (- 2 y - 3)}}{8}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 8 \sqrt{- 2 (- 2 y - 3)}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{- 2 (- 2 y - 3)}}{2}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{- 2 (- 2 y - 3)}}{2}$

$x = \frac{1 - 2 \sqrt{- 2 (- 2 y - 3)}}{2}$