Trigonometri Contoh

$5 \arcsin (x) - 2 π = 2 \arcsin (x) - 3 π$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 \arcsin (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 \arcsin (x) - 2 π - 2 \arcsin (x) = - 3 π$

Langkah 1.2

Kurangi $2 \arcsin (x)$ dengan $5 \arcsin (x)$ .

$3 \arcsin (x) - 2 π = - 3 π$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2 π$ ke kedua sisi persamaan.

$3 \arcsin (x) = - 3 π + 2 π$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 3 π$ dan $2 π$ .

$3 \arcsin (x) = - π$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3 \arcsin (x) = - π$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3 \arcsin (x) = - π$ dengan $3$ .

$\frac{3 \arcsin (x)}{3} = \frac{- π}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \arcsin (x)}{3} = \frac{- π}{3}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\arcsin (x)$ dengan $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{- π}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\arcsin (x) = - \frac{π}{3}$

Langkah 4

Ambil balikan arcsinus dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam arcsinus.

$x = \sin (- \frac{π}{3})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $\sin (- \frac{π}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = \sin (\frac{5 π}{3})$

Langkah 5.1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$x = - \sin (\frac{π}{3})$

Langkah 5.1.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.86602540 \dots$