Trigonometri Contoh

$5 {(\frac{1}{4})}^{x} - 20 = 20$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$5 \frac{1^{x}}{4^{x}} - 20 = 20$

Langkah 1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$5 \frac{1}{4^{x}} - 20 = 20$

Langkah 1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{4^{x}}$ .

$\frac{5}{4^{x}} - 20 = 20$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{5}{4^{x}} = 20 + 20$

Langkah 2.2

Tambahkan $20$ dan $20$ .

$\frac{5}{4^{x}} = 40$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $4^{x}$ .

$\frac{5}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 40 \cdot 4^{x}$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 40 \cdot 4^{x}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 = 40 \cdot 4^{x}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $40 \cdot 4^{x} = 5$ .

$40 \cdot 4^{x} = 5$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $40 \cdot 4^{x} = 5$ dengan $40$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $40 \cdot 4^{x} = 5$ dengan $40$ .

$\frac{40 \cdot 4^{x}}{40} = \frac{5}{40}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{40 \cdot 4^{x}}{40} = \frac{5}{40}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $4^{x}$ dengan $1$ .

$4^{x} = \frac{5}{40}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$4^{x} = \frac{5 (1)}{40}$

Langkah 5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $40$ .

$4^{x} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 8}$

Langkah 5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4^{x} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 8}$

Langkah 5.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4^{x} = \frac{1}{8}$

Langkah 5.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $1$ .

$4^{x} = \frac{1}{8^{1}}$

Langkah 5.4

Pindahkan $8^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{x} = 8^{- 1}$

Langkah 5.5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 x} = 2^{- 3}$

Langkah 5.6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 x = - 3$

Langkah 5.7

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 5.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 5.7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 5.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{1}{2}$