Trigonometri Contoh

$2 \sin^{2} (x) \sqrt{3} \sin (x) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\sin^{2} (x) = 0$

$\sin (x) = 0$

Langkah 2

Atur $\sin^{2} (x)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $\sin^{2} (x)$ sama dengan $0$ .

$\sin^{2} (x) = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan $\sin^{2} (x) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sin (x) = \pm 0$

Langkah 2.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$\sin (x) = 0$

Langkah 2.2.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (0)$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.2.5

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$x = π - 0$

Langkah 2.2.6

Kurangi $0$ dengan $π$ .

$x = π$

Langkah 2.2.7

Tentukan periode dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 2.2.7.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 2.2.7.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 2.2.7.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 2.2.8

Periode dari fungsi $\sin (x)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 3

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 \sin^{2} (x) \sqrt{3} \sin (x) = 0$ benar.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Gabungkan jawabannya.

$x = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$