Trigonometri Contoh

$2 \log_{2} (x) + \log_{2} (\frac{1}{32}) = 3 \log_{2} (x) - 3 \log_{2} (2)$

Langkah 1

Basis logaritma $2$ dari $\frac{1}{32}$ adalah $- 5$ .

$2 \log_{2} (x) - 5 = 3 \log_{2} (x) - 3 \log_{2} (2)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$2 \log_{2} (x) - 5 = 3 \log_{2} (x) - 3 \cdot 1$

Langkah 2.2

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$2 \log_{2} (x) - 5 = 3 \log_{2} (x) - 3$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$2 \log_{2} (x) - 3 \log_{2} (x) = 5 - 3$

Langkah 4

Kurangi $3 \log_{2} (x)$ dengan $2 \log_{2} (x)$ .

$- \log_{2} (x) = 5 - 3$

Langkah 5

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$- \log_{2} (x) = 2$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- \log_{2} (x) = 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- \log_{2} (x) = 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \log_{2} (x)}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\log_{2} (x)}{1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $\log_{2} (x)$ dengan $1$ .

$\log_{2} (x) = \frac{2}{- 1}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$\log_{2} (x) = - 2$

Langkah 7

Tulis kembali $\log_{2} (x) = - 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2^{- 2} = x$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 2^{- 2}$ .

$x = 2^{- 2}$

Langkah 8.2

Sederhanakan $2^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{2^{2}}$

Langkah 8.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1}{4}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.25$