Trigonometri Contoh

$2 \log (6) - \frac{1}{3} \cdot \log (27) = \log (x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log (x) = 2 \log (6) - \frac{1}{3} \cdot \log (27)$ .

$\log (x) = 2 \log (6) - \frac{1}{3} \cdot \log (27)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\log (27)$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\log (x) = 2 \log (6) - \frac{\log (27)}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 \log (6) - \frac{\log (27)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Sederhanakan $2 \log (6)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (x) = \log (6^{2}) - \frac{\log (27)}{3}$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (x) = \log (36) - \frac{\log (27)}{3}$

Langkah 3.1.1.3

Tulis kembali $\log (27)$ sebagai $\log (3^{3})$ .

$\log (x) = \log (36) - \frac{\log (3^{3})}{3}$

Langkah 3.1.1.4

Perluas $\log (3^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log (x) = \log (36) - \frac{3 \log (3)}{3}$

Langkah 3.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (x) = \log (36) - \frac{3 \log (3)}{3}$

Langkah 3.1.1.5.2

Bagilah $\log (3)$ dengan $1$ .

$\log (x) = \log (36) - \log (3)$

Langkah 3.1.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (x) = \log (\frac{36}{3})$

Langkah 3.1.3

Bagilah $36$ dengan $3$ .

$\log (x) = \log (12)$

Langkah 4

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x = 12$