Trigonometri Contoh

$\frac{6}{2 x - 2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{x - 1}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{6}{2 x - 2} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{6}{2 (x) - 2} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{6}{2 (x) + 2 (- 1)} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{6}{2 (x - 1)} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Kurangi pernyataan $\frac{6}{2 (x - 1)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x - 1)} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x - 1)} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 1, x - 1, 2$

Langkah 3.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 3.5

KPK dari $1, 1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 3.6

Faktor untuk $x - 1$ adalah $x - 1$ itu sendiri.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.7

KPK dari $x - 1, x - 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 1$

Langkah 3.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$2 (x - 1)$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$ dengan $2 (x - 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} - \frac{1}{2}$ dengan $2 (x - 1)$ .

$\frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) = \frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{3}{x - 1} (x - 1) = \frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2 \frac{3}{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{x - 1}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{x - 1} (x - 1) = \frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6}{x - 1} (x - 1) = \frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{x - 1} (x - 1) = \frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = \frac{3}{x - 1} (2 (x - 1)) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 = 2 \frac{3}{x - 1} (x - 1) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $2 \frac{3}{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{x - 1}$ .

$6 = \frac{2 \cdot 3}{x - 1} (x - 1) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Langkah 4.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 = \frac{6}{x - 1} (x - 1) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Langkah 4.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = \frac{6}{x - 1} (x - 1) - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Langkah 4.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = 6 - \frac{1}{2} (2 (x - 1))$

Langkah 4.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$6 = 6 + \frac{- 1}{2} (2 (x - 1))$

Langkah 4.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 = 6 + \frac{- 1}{2} (2 (x - 1))$

Langkah 4.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = 6 - (x - 1)$

Langkah 4.3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$6 = 6 - x - - 1$

Langkah 4.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$6 = 6 - x + 1$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$6 = - x + 7$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x + 7 = 6$ .

$- x + 7 = 6$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 6 - 7$

Langkah 5.2.2

Kurangi $7$ dengan $6$ .

$- x = - 1$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $- x = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{6}{2 x - 2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{x - 1}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$