Trigonometri Contoh

Grafik y=tan(3x)
Langkah 1
Tentukan asimtot.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk sebarang , asimtot tegaknya terjadi pada , di mana adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk , , untuk menentukan asimtot tegak . Atur di dalam fungsi tangen, , untuk agar sama dengan untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk .
Langkah 1.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.2.3.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3
Atur bilangan di dalam fungsi tangen agar sama dengan .
Langkah 1.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.4.3.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5
Periode dasar untuk akan terjadi pada , di mana dan adalah asimtot tegak.
Langkah 1.6
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 1.7
Asimtot tegak untuk muncul pada , , dan setiap , di mana adalah bilangan bulat.
Langkah 1.8
Tangen hanya memiliki asimtot tegak.
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Tidak Ada Asimtot Datar
Tidak Ada Asimtot Miring
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Langkah 2
Gunakan bentuk untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.
Langkah 3
Karena grafik fungsi tidak memiliki nilai maksimum ataupun minimum, tidak ada nilai untuk amplitudonya.
Amplitudo: Tidak Ada
Langkah 4
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 5
Tentukan geseran fase menggunakan rumus .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Geseran fase fungsi dapat dihitung dari .
Geseran Fase:
Langkah 5.2
Ganti nilai dari dan dalam persamaan untuk geseran fase.
Geseran Fase:
Langkah 5.3
Bagilah dengan .
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 6
Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: Tidak Ada
Pergeseran Tegak: Tidak Ada
Langkah 7
Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.
Asimtot Tegak: di mana adalah bilangan bulat
Amplitudo: Tidak Ada
Periode:
Geseran Fase: Tidak Ada
Pergeseran Tegak: Tidak Ada
Langkah 8