Trigonometri Contoh

$(- 4, - \frac{π}{2})$

Langkah 1

Konversikan dari koordinat persegi panjang $(x, y)$ ke koordinat kutub $(r, θ)$ menggunakan rumus konversi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 2

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- \frac{π}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3

Tentukan besaran dari koordinat kutub.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(- \frac{π}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{π}{2}$ .

$r = \sqrt{16 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{2})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{π}{2}$ .

$r = \sqrt{16 + {(- 1)}^{2} (\frac{π^{2}}{2^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{16 + {(- 1)}^{2} (\frac{π^{2}}{2^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{16 + 1 (\frac{π^{2}}{2^{2}})}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{π^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$r = \sqrt{16 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{16 + \frac{π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.6

Untuk menuliskan $16$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$r = \sqrt{16 \cdot \frac{4}{4} + \frac{π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.7

Gabungkan $16$ dan $\frac{4}{4}$ .

$r = \sqrt{\frac{16 \cdot 4}{4} + \frac{π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \sqrt{\frac{16 \cdot 4 + π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.8.2

Kalikan $16$ dengan $4$ .

$r = \sqrt{\frac{64 + π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{64 + π^{2}}{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.9

Tulis kembali $\sqrt{\frac{64 + π^{2}}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{64 + π^{2}}}{\sqrt{4}}$ .

$r = \frac{\sqrt{64 + π^{2}}}{\sqrt{4}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{64 + π^{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.10.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$r = \frac{\sqrt{64 + π^{2}}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{64 + π^{2}}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{64 + π^{2}}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 4

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \frac{\sqrt{64 + π^{2}}}{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- \frac{π}{2}}{- 4})$

Langkah 5

Tangen balikan dari $\frac{π}{8}$ adalah $θ = 201.4398905 °$ .

$r = \frac{\sqrt{64 + π^{2}}}{2}$

$θ = 201.4398905 °$

Langkah 6

Ini adalah hasil dari ubah ke koordinat kutub dalam bentuk $(r, θ)$ .

$(\frac{\sqrt{64 + π^{2}}}{2}, 201.4398905 °)$