Trigonometri Contoh

Tentukan Nilai yang Tepat tan((17pi)/12)
Langkah 1
Tulis kembali sebagai sebuah sudut di mana nilai dari enam fungsi trigonometrinya yang diketahui dibagi dengan .
Langkah 2
Terapkan identitas setengah sudut tangen.
Langkah 3
Change the to because tangent is positive in the third quadrant.
Langkah 4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kurangi rotasi penuh dari sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan dan lebih kecil dari .
Langkah 4.2
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.
Langkah 4.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.5
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.7
Kurangi rotasi penuh dari sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan dan lebih kecil dari .
Langkah 4.8
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.
Langkah 4.9
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.10
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.11
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.12
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.13
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.13.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.13.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.15
Kalikan dengan .
Langkah 4.16
Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.
Langkah 4.17
Sederhanakan.
Langkah 4.18
Bagilah dengan .
Langkah 4.19
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.19.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.19.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.20
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.20.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.20.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.20.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.20.1.3
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 4.20.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.20.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.20.1.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.20.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.20.3
Tambahkan dan .
Langkah 5
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal: