Trigonometri Contoh

$(1.5, - \frac{7 π}{6})$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = 1.5$ dan $θ = - \frac{7 π}{6}$ ke dalam rumus.

$x = (1.5) \cos (- \frac{7 π}{6})$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Langkah 3

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = 1.5 \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Langkah 4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$x = 1.5 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Langkah 5

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 1.5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Langkah 6

Kalikan $1.5 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $1.5$ .

$x = - 1.5 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Langkah 6.2

Gabungkan $- 1.5$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{- 1.5 \sqrt{3}}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Langkah 6.3

Kalikan $- 1.5$ dengan $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 2.59807621}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

$x = \frac{- 2.59807621}{2}$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Langkah 7

Bagilah $- 2.59807621$ dengan $2$ .

$x = - 1.2990381$

$y = (1.5) \sin (- \frac{7 π}{6})$

Langkah 8

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = - 1.2990381$

$y = 1.5 \sin (\frac{5 π}{6})$

Langkah 9

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = - 1.2990381$

$y = 1.5 \sin (\frac{π}{6})$

Langkah 10

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x = - 1.2990381$

$y = 1.5 (\frac{1}{2})$

Langkah 11

Gabungkan $1.5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$x = - 1.2990381$

$y = \frac{1.5}{2}$

Langkah 12

Bagilah $1.5$ dengan $2$ .

$x = - 1.2990381$

$y = 0.75$

Langkah 13

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(1.5, - \frac{7 π}{6})$ adalah $(- 1.2990381, 0.75)$ .

$(- 1.2990381, 0.75)$