Trigonometri Contoh

$\csc (\frac{π}{2} - θ)$

Langkah 1

Ganti $\csc (\frac{π}{2} - θ)$ dengan pernyataan $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - θ)}$ yang setara menggunakan identitas fundamental.

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - θ)}$

Langkah 2

Gunakan rumus penjumlahan atau beda pada penyebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus beda sinus untuk menyederhanakan pernyataan. Rumusnya menyatakan bahwa $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$\frac{1}{1 \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\cos (θ)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

Langkah 2.3.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$\frac{1}{\cos (θ) + 0 \sin (θ)}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{1}{\cos (θ) + 0 \sin (θ)}$

Langkah 2.3.5

Kalikan $0$ dengan $\sin (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ) + 0}$

Langkah 2.4

Tambahkan $\cos (θ)$ dan $0$ .

$\frac{1}{\cos (θ)}$

Langkah 3

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (θ)}$ ke $\sec (θ)$ .

$\sec (θ)$