Trigonometri Contoh

$8 \cos (x) \tan (x) = - \tan (x)$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan tanda kurung.

$8 (\cos (x) \tan (x)) = - \tan (x)$

Langkah 1.2

Susun kembali $\cos (x)$ dan $\tan (x)$ .

$8 (\tan (x) \cos (x)) = - \tan (x)$

Langkah 1.3

Tulis kembali $8 \cos (x) \tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$8 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = - \tan (x)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$8 \sin (x) = - \tan (x)$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $8 \sin (x) = - \tan (x)$ dengan $- \tan (x)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $8 \sin (x) = - \tan (x)$ dengan $- \tan (x)$ .

$\frac{8 \sin (x)}{- \tan (x)} = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{8}{- 1} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{8}{- 1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Langkah 2.2.3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{8}{- 1} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Langkah 2.2.4

Tulis $\sin (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{8}{- 1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Langkah 2.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{- 1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Langkah 2.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{- 1} \cos (x) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Langkah 2.2.6

Bagilah $8$ dengan $- 1$ .

$- 8 \cos (x) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$- 8 \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 8 \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Langkah 2.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 8 \cos (x) = 1$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 8 \cos (x) = 1$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 8 \cos (x) = 1$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 \cos (x)}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 \cos (x)}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) = \frac{1}{- 8}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (x) = - \frac{1}{8}$

Langkah 4

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam kosinus.

$x = \arccos (- \frac{1}{8})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\arccos (- \frac{1}{8})$ .

$x = 97.18075578$

Langkah 6

Fungsi kosinus negatif di kuadran kedua dan ketiga. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $360$ untuk menghitung penyelesaian di kuadran ketiga.

$x = 360 - 97.18075578$

Langkah 7

Kurangi $97.18075578$ dengan $360$ .

$x = 262.81924421$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\cos (x)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$x = 97.18075578 + 360 n, 262.81924421 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$