Trigonometri Contoh

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 6 \\ c = \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Sinus dari sudut sama dengan rasio dari sisi depan sudut terhadap sisi miringnya.

$\sin (B) = \frac{opp}{hyp}$

Langkah 2

Substitusikan nama dari setiap sisi ke dalam definisi dari fungsi sinus.

$\sin (B) = \frac{b}{c}$

Langkah 3

Tulis persamaan untuk menyelesaikan sisi miring, dalam hal ini $c$ .

$c = \frac{b}{\sin (B)}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai dari setiap variabel ke dalam rumus untuk sinus.

$c = \frac{6}{\sin (60)}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$c = 6 (\frac{2}{\sqrt{3}})$

Langkah 6

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = 6 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = 6 (\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$c = 6 (\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$c = 6 (\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$c = 6 (\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$c = 6 (\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$c = 6 (\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = 6 (\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$c = 6 (\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c = 6 (\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c = 6 (\frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$c = 6 (\frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$c = 3 (2) (\frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$c = 3 \cdot (2 (\frac{2 \sqrt{3}}{3}))$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$c = 2 (2 \sqrt{3})$

Langkah 9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$c = 4 \sqrt{3}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$c = 4 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$c = 6.92820323 \dots$