Trigonometri Contoh

$6 \sin (A) + 4 = 2 \sin (A) + 8$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $\sin (A)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 \sin (A)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 \sin (A) + 4 - 2 \sin (A) = 8$

Langkah 1.2

Kurangi $2 \sin (A)$ dengan $6 \sin (A)$ .

$4 \sin (A) + 4 = 8$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sin (A)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 \sin (A) = 8 - 4$

Langkah 2.2

Kurangi $4$ dengan $8$ .

$4 \sin (A) = 4$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $4 \sin (A) = 4$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $4 \sin (A) = 4$ dengan $4$ .

$\frac{4 \sin (A)}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \sin (A)}{4} = \frac{4}{4}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\sin (A)$ dengan $1$ .

$\sin (A) = \frac{4}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$\sin (A) = 1$

Langkah 4

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $A$ dari dalam sinus.

$A = \arcsin (1)$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Nilai eksak dari $\arcsin (1)$ adalah $90$ .

$A = 90$

Langkah 6

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$A = 180 - 90$

Langkah 7

Kurangi $90$ dengan $180$ .

$A = 90$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\sin (A)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\sin (A)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$A = 90 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$