Prakalkulus Contoh

Mencari Asimtot f(x)=(x^2+5x-6)/(x-6)
Langkah 1
Tentukan di mana pernyataan tidak terdefinisi.
Langkah 2
Mempertimbangkan fungsi rasional di mana merupakan derajat dari pembilangnya dan merupakan derajat dari penyebutnya.
1. Jika , maka sumbu-x, , adalah asimtot datar.
2. Jika , maka asimtot datarnya adalah garis .
3. Jika , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).
Langkah 3
Temukan dan .
Langkah 4
Karena , tidak ada asimtot datar.
Tidak Ada Asimtot Datar
Langkah 5
Tentukan asimtot miring menggunakan pembagian polinomial.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 5.1.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 5.2
Perluas .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.4
Susun kembali dan .
Langkah 5.2.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.7
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.8
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.10
Kurangi dengan .
Langkah 5.3
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
-+-
Langkah 5.4
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
-+-
Langkah 5.5
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
-+-
+-
Langkah 5.6
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
-+-
-+
Langkah 5.7
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
-+-
-+
+
Langkah 5.8
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
-+-
-+
+-
Langkah 5.9
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
+
-+-
-+
+-
Langkah 5.10
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
+
-+-
-+
+-
+-
Langkah 5.11
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
+
-+-
-+
+-
-+
Langkah 5.12
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
+
-+-
-+
+-
-+
+
Langkah 5.13
Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.
Langkah 5.14
Asimtot miring adalah bagian polinomial dari hasil pembagian panjang.
Langkah 6
Ini adalah himpunan semua asimtot.
Asimtot Tegak:
Tidak Ada Asimtot Datar
Asimtot Miring:
Langkah 7