Prakalkulus Contoh

Mencari Asimtot f(x)=(x^2-5)/(x+3)
Langkah 1
Tentukan di mana pernyataan tidak terdefinisi.
Langkah 2
Mempertimbangkan fungsi rasional di mana merupakan derajat dari pembilangnya dan merupakan derajat dari penyebutnya.
1. Jika , maka sumbu-x, , adalah asimtot datar.
2. Jika , maka asimtot datarnya adalah garis .
3. Jika , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).
Langkah 3
Temukan dan .
Langkah 4
Karena , tidak ada asimtot datar.
Tidak Ada Asimtot Datar
Langkah 5
Tentukan asimtot miring menggunakan pembagian polinomial.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
++-
Langkah 5.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
++-
Langkah 5.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
++-
++
Langkah 5.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
++-
--
Langkah 5.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
++-
--
-
Langkah 5.6
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
++-
--
--
Langkah 5.7
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
-
++-
--
--
Langkah 5.8
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
-
++-
--
--
--
Langkah 5.9
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
-
++-
--
--
++
Langkah 5.10
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
-
++-
--
--
++
+
Langkah 5.11
Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.
Langkah 5.12
Asimtot miring adalah bagian polinomial dari hasil pembagian panjang.
Langkah 6
Ini adalah himpunan semua asimtot.
Asimtot Tegak:
Tidak Ada Asimtot Datar
Asimtot Miring:
Langkah 7