Prakalkulus Contoh

$51000 = \frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2} \ln (\frac{27}{377})) t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)} = 51000$ .

$\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)} = 51000$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $29 e \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $29$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29}{2} e \cdot \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan $\frac{29}{2}$ dan $e$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e}{2} \cdot \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{29 e}{2}$ dan $\ln (\frac{27}{377})$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377})}{2} t} = 51000$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $\frac{29 e \ln (\frac{27}{377})}{2}$ dan $t$ .

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

Langkah 2.1.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{60000}{\frac{2}{2} + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

Langkah 2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{60000}{\frac{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

Langkah 2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$60000 \frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Langkah 2.3

Kalikan $60000 \frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $60000$ dan $\frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ .

$\frac{60000 \cdot 2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Langkah 2.3.2

Kalikan $60000$ dengan $2$ .

$\frac{120000}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

Langkah 2.4

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{120000}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ .

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}), 1$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}), 1$

Langkah 3.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$ dengan $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$ dengan $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ .

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})) = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})) = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$120000 = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$120000 = 51000 \cdot 2 + 51000 (29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Kalikan $51000$ dengan $2$ .

$120000 = 102000 + 51000 (29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

Langkah 4.3.1.2.2

Kalikan $29$ dengan $51000$ .

$120000 = 102000 + 1479000 (e t \ln (\frac{27}{377}))$

Langkah 4.3.2

Hilangkan tanda kurung.

$120000 = 102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377})$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000$ .

$102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $102000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000 - 102000$

Langkah 5.2.2

Kurangi $102000$ dengan $120000$ .

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$ dengan $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$ dengan $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ .

$\frac{1479000 e t \ln (\frac{27}{377})}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1479000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1479000 e t \ln (\frac{27}{377})}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Langkah 5.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{e t \ln (\frac{27}{377})}{e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{e t \ln (\frac{27}{377})}{e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Langkah 5.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t \ln (\frac{27}{377})}{\ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Langkah 5.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (\frac{27}{377})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \ln (\frac{27}{377})}{\ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Langkah 5.3.2.3.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $18000$ dan $1479000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Faktorkan $3000$ dari $18000$ .

$t = \frac{3000 (6)}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

Langkah 5.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.2.1

Faktorkan $3000$ dari $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ .

$t = \frac{3000 (6)}{3000 (493 e \ln (\frac{27}{377}))}$

Langkah 5.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{3000 \cdot 6}{3000 (493 e \ln (\frac{27}{377}))}$

Langkah 5.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{6}{493 e \ln (\frac{27}{377})}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{6}{493 e \ln (\frac{27}{377})}$

Bentuk Desimal:

$t = - 0.00169823 \dots$