Prakalkulus Contoh

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{81}{64})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{81}{64})$ sebagai $\ln (81) - \ln (64)$ .

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - \ln (64))$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (64)$ sebagai $\ln (2^{6})$ .

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - \ln (2^{6}))$

Langkah 3

Perluas $\ln (2^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - (6 \ln (2)))$

Langkah 4

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$e^{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot (\ln (81) - 6 \ln (2))$

Langkah 5

Gabungkan $e^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (\ln (81) - 6 \ln (2))$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\ln (81)$ sebagai $\ln (3^{4})$ .

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (\ln (3^{4}) - 6 \ln (2))$

Langkah 6.2

Perluas $\ln (3^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{e^{2}}{2} \cdot (4 \ln (3) - 6 \ln (2))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{e^{2}}{2} (4 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $4 \ln (3)$ .

$\frac{e^{2}}{2} (2 (2 \ln (3))) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{e^{2}}{2} (2 (2 \ln (3))) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (- 6 \ln (2))$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 \ln (2)$ .

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (2 (- 3 \ln (2)))$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{2} (2 \ln (3)) + \frac{e^{2}}{2} (2 (- 3 \ln (2)))$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{2} (2 \ln (3)) + e^{2} (- 3 \ln (2))$

Langkah 10

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $e^{2}$ .

$2 e^{2} \ln (3) + e^{2} (- 3 \ln (2))$

Langkah 11

Susun kembali faktor-faktor dalam $2 e^{2} \ln (3) + e^{2} (- 3 \ln (2))$ .

$2 e^{2} \ln (3) - 3 e^{2} \ln (2)$