Prakalkulus Contoh

$\frac{\ln (100)}{\ln (50)} + 1.5$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\ln (100)$ sebagai $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 5^{2})}{\ln (50)} + 1.5$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ sebagai $\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})}{\ln (50)} + 1.5$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Perluas $\ln (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (5^{2})}{\ln (50)} + 1.5$

Langkah 1.1.3.2

Perluas $\ln (5^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5)}{\ln (50)} + 1.5$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 \ln (2) + 2 \ln (5)$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (50)} + 1.5$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $\ln (50)$ sebagai $\ln (2 \cdot 5^{2})$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (2 \cdot 5^{2})} + 1.5$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $\ln (2 \cdot 5^{2})$ sebagai $\ln (2) + \ln (5^{2})$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (2) + \ln (5^{2})} + 1.5$

Langkah 1.2.3

Perluas $\ln (5^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)} + 1.5$

Langkah 2

Untuk menuliskan $1.5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\ln (2) + 2 \ln (5)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)} + \frac{1.5 (\ln (2) + 2 \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5)) + 1.5 (\ln (2) + 2 \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5) + 1.5 (\ln (2) + 2 \ln (5))}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

Langkah 4.2

Kalikan $1.5$ dengan $\ln (2) + 2 \ln (5)$ .

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5) + 5.8680345}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

Langkah 4.3

Tambahkan $2 \ln (2)$ dan $5.8680345$ .

$\frac{2 \ln (5) + 7.25432886}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

Langkah 4.4

Tambahkan $2 \ln (5)$ dan $7.25432886$ .

$\frac{10.47320469}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

Langkah 5

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$\frac{10.47320469}{\log_{2.71828182} (2) + 2 \ln (5)}$

Langkah 6

Basis log $2.71828182$ dari $2$ adalah sekitar $0.69314718$ .

$\frac{10.47320469}{0.69314718 + 2 \ln (5)}$

Langkah 7

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$\frac{10.47320469}{0.69314718 + 2 \log_{2.71828182} (5)}$

Langkah 8

Basis log $2.71828182$ dari $5$ adalah sekitar $1.60943791$ .

$\frac{10.47320469}{0.69314718 + 2 \cdot 1.60943791}$

Langkah 9

Kalikan $2$ dengan $1.60943791$ .

$\frac{10.47320469}{0.69314718 + 3.21887582}$

Langkah 10

Tambahkan $0.69314718$ dan $3.21887582$ .

$\frac{10.47320469}{3.912023}$

Langkah 11

Bagilah $10.47320469$ dengan $3.912023$ .

$2.67718382$