Prakalkulus Contoh

$\ln (\sqrt[3]{e^{2} x})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{e^{2} x}$ sebagai ${(e^{2} x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(e^{2} x)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({(e^{2} x)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \ln (e^{2} x)$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (e^{2} x)$ sebagai $\ln (e^{2}) + \ln (x)$ .

$\frac{1}{3} (\ln (e^{2}) + \ln (x))$

Langkah 4

Perluas $\ln (e^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (2 \ln (e) + \ln (x))$

Langkah 5

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{1}{3} (2 \cdot 1 + \ln (x))$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + \ln (x))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \cdot 2 + \frac{1}{3} \ln (x)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{3} \ln (x)$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{2}{3} + \frac{\ln (x)}{3}$