Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2 - 3}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2 - 3}}})$ sebagai $\ln (x) - \ln (\sqrt[3]{x^{2 - 3}})$ .

$\ln (x) - \ln (\sqrt[3]{x^{2 - 3}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2 - 3}}$ sebagai $x^{\frac{2 - 3}{3}}$ .

$\ln (x) - \ln (x^{\frac{2 - 3}{3}})$

Langkah 3

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$\ln (x) - \ln (x^{\frac{- 1}{3}})$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\ln (x) - \ln (x^{- \frac{1}{3}})$

Langkah 5

Perluas $\ln (x^{- \frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $- \frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\ln (x) - (- \frac{1}{3} \ln (x))$

Langkah 6

Gabungkan $\ln (x)$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\ln (x) - - \frac{\ln (x)}{3}$

Langkah 7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\ln (x) + 1 \frac{\ln (x)}{3}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{\ln (x)}{3}$ dengan $1$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (x)}{3}$

Langkah 9

Untuk menuliskan $\ln (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\ln (x) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\ln (x)}{3}$

Langkah 10

Gabungkan $\ln (x)$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\ln (x) \cdot 3}{3} + \frac{\ln (x)}{3}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\ln (x) \cdot 3 + \ln (x)}{3}$

Langkah 12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\ln (x)$ .

$\frac{3 \cdot \ln (x) + \ln (x)}{3}$

Langkah 12.2

Tambahkan $3 \ln (x)$ dan $\ln (x)$ .

$\frac{4 \ln (x)}{3}$