Prakalkulus Contoh

$\log (x^{4}) \sqrt[3]{\frac{y^{2}}{z}}$

Langkah 1

Perluas $\log (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$4 \log (x) \sqrt[3]{\frac{y^{2}}{z}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{z}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{z}}$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{z}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{z}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}}$ .

$4 \log (x) (\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{z}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}})$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{z}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{2}}$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{\sqrt[3]{z} {\sqrt[3]{z}}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt[3]{z}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{1} {\sqrt[3]{z}}^{2}}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{\sqrt[3]{z}}^{3}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{z}}^{3}$ sebagai $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{3}}$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{{(z^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z^{1}}$

Langkah 4.5.5

Sederhanakan.

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{z}}^{2}}{z}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{z}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{z^{2}}$ .

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{z^{2}}}{z}$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2} z^{2}}}{z}$

Langkah 7

Kalikan $4 \log (x) \frac{\sqrt[3]{y^{2} z^{2}}}{z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{\sqrt[3]{y^{2} z^{2}}}{z}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2} z^{2}} \cdot 4}{z} \log (x)$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{\sqrt[3]{y^{2} z^{2}} \cdot 4}{z}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\sqrt[3]{y^{2} z^{2}} \cdot 4 \log (x)}{z}$

Langkah 8

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\sqrt[3]{y^{2} z^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{y^{2} z^{2}} \log (x)}{z}$