Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt[5]{\frac{a - 6}{4 a}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{\frac{a - 6}{4 a}}$ sebagai ${(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log ({(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} \log (\frac{a - 6}{4 a})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{a - 6}{4 a})$ sebagai $\log (a - 6) - \log (4 a)$ .

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - \log (4 a))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (4 a)$ sebagai $\log (4) + \log (a)$ .

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (\log (4) + \log (a)))$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $\log (4)$ sebagai $\log (2^{2})$ .

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (\log (2^{2}) + \log (a)))$

Langkah 5.1.2

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (2 \log (2) + \log (a)))$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (2 \log (2)) - \log (a))$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - 2 \log (2) - \log (a))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} \log (a - 6) + \frac{1}{5} (- 2 \log (2)) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\log (a - 6)$ .

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{1}{5} (- 2 \log (2)) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{1}{5} (- 2 \log (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2}{5} \log (2) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $\frac{- 2}{5}$ dan $\log (2)$ .

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2 \log (2)}{5} + \frac{1}{5} (- \log (a))$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\log (a)$ .

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\log (a - 6)}{5} - \frac{2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log (a - 6) - 2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$