Prakalkulus Contoh

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10}{5} t})$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $t$ dan $\frac{10}{5}$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{t \cdot 10}{5}})$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $t$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 \cdot t}{5}})$

Langkah 1.1.3

Kalikan $10$ dengan $t$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$

Langkah 1.2

Kalikan setiap suku dalam $0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$ dengan $12$ .

$0.5 \cdot 12 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}}) \cdot 12$

Langkah 1.3

Kalikan $0.5$ dengan $12$ .

$6$

Langkah 1.4

Sederhanakan dengan menghapus faktor persekutuan.

$6 = e^{- \frac{10 t}{5}}$

Langkah 2

Ubah persamaan eksponensial menjadi persamaan logaritma menggunakan bilangan pokok logaritma $(e)$ dari sisi kiri $(6)$ sama dengan pangkat $(- \frac{10 t}{5})$ .

$\log_{e} (6) = - \frac{10 t}{5}$