Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (x) - \log_{3} (6) + \log_{3} (2)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x}{6}) + \log_{3} (2)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{x}{6} \cdot 2)$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\log_{3} (\frac{x}{2 (3)} \cdot 2)$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{x}{2 \cdot 3} \cdot 2)$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (\frac{x}{3})$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{x}{3}$ sebagai $x \cdot 3^{- 1}$ .

$\log_{3} (x \cdot 3^{- 1})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{3} (x \cdot 3^{- 1})$ sebagai $\log_{3} (x) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$\log_{3} (x) + \log_{3} (3^{- 1})$

Langkah 6

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$\log_{3} (x) - \log_{3} (3)$

Langkah 7

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$\log_{3} (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log_{3} (x) - 1$

Langkah 9

Tulis kembali $\log_{3} (x)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Langkah 9.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (x)}{\log (3)} - 1$