Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\sqrt{\frac{x}{64}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{x}{64}$ sebagai ${(\frac{1}{8})}^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $x$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} x}{64}})$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $8^{2}$ dari $64$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} x}{8^{2} \cdot 1}})$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} x}{8^{2} \cdot 1}$ .

$\log_{4} (\sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} x})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log_{4} (\frac{1}{8} \sqrt{x})$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $\sqrt{x}$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{8})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{8})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{x}}{8})}{\log (4)}$